Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ

Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВАЛЕНТНОГО ЭЛЕКТРОНА ДИЭЛЕКТРИКА С ВОЗДЕЙСТВУЮЩЕЙ НА НЕГО Электрической ВОЛНОЙ

Дисперсией электрических волн именуют зависимость
абсолютного показателя преломления диэлектрика от час­тоты (длины) воздействующей на этот диэлектрик элект­ромагнитной ВОЛНЫ [8, с. 302-303, 316-317].

Из электрической теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления диэлектрика

,

где - его относительная диэлектрическая проницаемость [8, с. 70-72], а - относительна магнитная проницаемость [8, с Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ. 159]. Так как для большинства стекловолокон на базе SiO2 представляющих для нас особенный энтузиазм, ,

, (9.1)

то задачка о нахождении зависимости сводится к электродинамической задачке о нахождении зависимости .

В базе её решения лежит механизм взаимодействия наружного электрического поля с валентными электронами диэлектрика. В общем случае, конфигурация наружного валентного электрона в любом диэлектрике довольно сложна Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ и может быть найдена из решения системы стационарных уравнений Шредингера, учитывающих взаимодействие электрона с ионом ( ), находящимся в том узле кристаллической структуры, которому принадлежит валентный электрон, также с ионами его близкого окружения. Допустим, для простоты рассуждений, что валентный электрон обладает сферической симметрией (рис. 9.1). В отсутствии наружного электронного поля элект Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ­рон пульсирует с своей частотой и его средний радиус меняется от до (рис. 9.2). Направим на диэлектрик монохроматическую электрическую волну

, (9.2)

повдоль оси , поляризованную по оси . Пусть в случайный момент времени вектор напряженности электронного поля в волне ориентирован повдоль оси (рис. 9.3). Под воздей­ствием электронного поля электрон деформируется и его центр тяжести сместится Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ в направлении - на величину . Через половину периода волны, направление вектора изменяется на обратное, (рис. 9.4) и электрон растягивается в направлении . Таким макаром, на собственные колебания электрона с частотой накладываются обязанные с частотой наружной электромаг­нитной волны.

В случайный момент времени рассредотачивание зарядов снутри диэлектрика имеет вид, показанный на рисунке 9.5. Откуда следует Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ, что внутренние заряды деформированных валентных электронов в узлах кристаллической структуры попарно скомпенсированы с заря­дами ионов. Остаются некомпенсированными только связанные заряды на поверхностях диэлектрика - положительные справа и отрицательные слева, которые делают собственное поле связанных зарядов направленное против вектора . (рис. 9.6).

Как надо из рисунка 6, результирующее поле в диэлектрике

, откуда Глава 9. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ (9.3)

Принимая всякую точку снутри диэлектрика за условный "0" отсчета пространственной составляющие фазы волны (2), рис. 3, имеем для этой точки:

, (9.4)

и, согласно, (9.3):

, (9.5)

Набросок 9.1

Набросок 9.2

Набросок 9.3

Набросок 9.4

Набросок 9.5

Набросок 9.6


glava-9-konec-limitologii-konec-nauki-vzglyad-na-ogranichennost-znaniya-na-zakate-veka-nauki-per-s-angl-m-zhukovoj.html
glava-9-krestom-i-mechom-grigorij-klimov-knyaz-mira-sego.html
glava-9-lechenie-psihicheskih-rasstrojstv-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-medicinskih-vuzov-oglavlenie.html