Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

Главные понятия корреляционного и регрессионного анализа

Исследуя природу, общество, экономику, нужно считаться со связью наблюдаемых процессов и явлений. При всем этом полнота описания так либо по другому определяется количественными чертами причинно-следственных связей меж ними. Оценка более существенных из их, также воздействия одних причин на другие является одной из главных задач статистики.

Формы Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ проявления взаимосвязей очень многообразны. В качестве 2-ух самых общих их видов выделяют многофункциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно либо несколько значений функции. Довольно нередко многофункциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ зависимость меж произво­дительностью труда и повышением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также именуют неполной, либо статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда данным значениям зависимой переменной соответствует некий ряд возможных значений независящей переменной. Разъяснение тому - сложность взаимосвязей меж анализируемыми факторами, на взаимодействие которых оказывают влияние неучтенные случайные Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ величины. Потому связь меж признаками проявляется только в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случаем распределенные в неком интервале значения функции.

К примеру, некое повышение аргумента повлечет за собой только среднее повышение либо уменьшение (зависимо от направленности) функции, тогда как определенные значения у отдельных единиц наблюдения будут Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются везде. К примеру, в сельском хозяйстве это может быть связь меж урожайностью и количеством внесенных удобрений. Разумеется, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого определенного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет различный прирост урожайности Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ, потому что во содействии находится еще целый ряд причин (погода, состояние земли и др.), которые и сформировывают конечный итог. Но в среднем такая связь наблюдается - повышение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная вырастает с повышением факторного признака, и оборотными, при которых Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ рост последнего сопро­вождается уменьшением функции. Такие связи также можно именовать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно собственной аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае меж признаками в среднем появляются линейные соотношения. Нелинейная связь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны меж собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна довольно Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ принципиальная черта связей исходя из убеждений взаимодействующих причин. Если характеризуется связь 2-ух признаков, то ее принято именовать парной. Если изучаются более чем две переменные - множественной.

Обозначенные выше классификационные признаки более нередко встречаются в статистическом анализе. Но не считая перечисленных различают также конкретные, косвенные и неверные связи. Фактически, сущность каждой Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ из их явна из наименования. В первом случае причины ведут взаимодействие меж собой конкретно. Для косвенной связи типично роль некий третьей переменной, которая опосредует связь меж изучаемыми признаками. Неверная связь - это связь, установ­ленная формально и, обычно, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ качест­венной базы либо же глупа.

По силе различаются слабенькие и сильные связи. Эта формальная черта выражается определенными величи­нами и интерпретируется в согласовании с принятыми аспектами силы связи для определенных характеристик.

В более общем виде задачка статистики в области исследования взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ, также характеристике силы и формы воздействия одних причин на другие. Для ее решения используются две группы способов, одна из которых содержит в себе способы корреляционного анализа, а другая - регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей соединяет воединыжды эти способы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некие основания: наличие Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ целого ряда общих вычисли­тельных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Потому в данном контексте можно гласить о корреля­ционном анализе в широком смысле - когда всесторонне характеризуется связь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узеньком смысле - когда исследуется сила связи - и регрессионный анализ, в процессе которого Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ оцениваются ее форма и воздействие одних причин на другие.

Задачки фактическикорреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи меж варьирующими признаками, определению неведомых причинных связей и оценке причин оказывающих наибольшее воздействие на действенный признак.

Задачкирегрессионного анализа лежат в сфере установ­ления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ неведомых значении зависимой переменной.

Решение нареченных задач опирается на надлежащие приемы, методы, характеристики, применение которых дает основание гласить о статистическом исследовании взаимосвязей.

Следует увидеть, что классические способы корреляции и регрессии обширно представлены в различного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только верно приготовить информацию, избрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ программ и быть готовым к интерпретации приобретенных результатов. Алгоритмов вычисления характеристик связи существует огромное количество, и в текущее время навряд ли целенаправлено проводить таковой непростой вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самосто­ятельный энтузиазм, но познание принципов исследования взаимосвязей, способностей и ограничений тех либо других способов интерпретации Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ результатов является неотклонимым условием исследования.

Способы оценки тесноты связи разделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические способы основаны на использовании, обычно, оценок обычного рассредотачивания и используются в случаях, когда изучаемая совокупа состоит из величин, которые подчиняются закону обычного рассредотачивания. На практике это положение в большинстве случаев принимается априори Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ. Фактически, эти способы - параметрические - и принято именовать корреляционными.

Непараметрические способы не накладывают ограничений на закон рассредотачивания изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.


glava-81-razgovori-s-osnovnimi.html
glava-819-zver-gigantskoj-tmi.html
glava-824-lunnij-pokrov-ada-2.html